这份独立练习关注画面等比缩放与黑边。它提供明确的虚构规则和一段完整记录，适合先自己判断、再核对每一步。所有数据只用于学习机制，不代表任何具体产品的实现；实际规则有变化时，需要重新建立记录。

本例规则与输入

设计画布400×300，屏幕1920×1080。完整画布等比缩放并居中，无裁剪，不对坐标取整；坐标表示连续画布上的位置，最右下边界允许等于画布宽高。

宽方向比例：24/5 高方向比例：18/5

记录方法

设计坐标和屏幕像素并不总是一比一对应。等比缩放为了保留完整画面，会在一个方向留下空白，点击位置还要扣除这段偏移。

先用宽高两个可用比例中较小的一个缩放，再把剩余空间平分到两边。直接分别拉伸宽和高会改变形状，属于另一种显示规则。

逐条核对

点1，设计坐标(0,0)：横向240+0×18/5=240，纵向0+0×18/5=0。

点2，设计坐标(400,300)：横向240+400×18/5=1680，纵向0+300×18/5=1080。

点3，设计坐标(200,150)：横向240+200×18/5=960，纵向0+150×18/5=540。

点4，设计坐标(137,186)：横向240+137×18/5=3666/5，纵向0+186×18/5=3348/5。

点5，设计坐标(359,293)：横向240+359×18/5=7662/5，纵向0+293×18/5=5274/5。

点6，设计坐标(368,299)：横向240+368×18/5=7824/5，纵向0+299×18/5=5382/5。

点7，设计坐标(304,53)：横向240+304×18/5=6672/5，纵向0+53×18/5=954/5。

结果及另一种检查

缩放系数18/5，左右各留240、上下各留0像素。屏幕点还原为设计点时，先减对应留白，再除以该系数。

把中点代入后，必须落在屏幕正中心；两个边界点之间的距离比应保持原画布宽高比。这里的分数是精确几何坐标，最终渲染如何对齐像素需另查实际引擎规则。

练习建议

动手时，把纸分成输入、操作前状态、操作后状态三列，先不要看最后答案。出现差异后从第一条不同的记录开始检查，而不是只改末尾数字。若第一处分歧还没解释清楚，继续算往往只会把同一个错误传到后面。记录单位、正负方向和是否包含边界，也能让别人复核你的过程。

复习时只改一个条件，例如改一条事件、一个初始值或一次记录，先预测哪些后续行会受影响，再重新计算。把保持不变的部分也写下来，才能区分真正的机制变化与偶然的数字变化。练习完成后，可尝试用另一种办法核对总量、边界或最终状态；两种方法一致，比只重复原来的运算更有帮助。